Hej Tina!
Först och främst så söker du om enskild vårdnad hos socialtjänstens familjerättsenhet i den kommunen där du bor. De kommer skicka ett papper till dig att skriva på, detta papper måste även barnets pappa skriva på. Om han nu som du säger accepterar detta så bör han inte motsätta sig detta.
Det är klokt att låta barnet födas i Sverige om din avsikt är att bo ensam med barnet i Sverige i framtiden, barnet kommer då tilldelas svenskt medborgarskap direkt vid födseln. Och om du sen snabbt arbetar upp ett tryggt umgänge kring barnet med familj och vänner och så småningom dagisplats så har du skapat en starkt anknytning för barnet i Sverige vilket domstolar tar hänsyn till om det uppstår en vårdnadstvist i framtiden.
Det är en väldigt komplicerad fråga med tanke på den internationella aspekten, jag skulle råda dig att kontakta familjensjurist.se som har många experter på internationell familjerätt. Kom ihåg att din hemförsäkring bekostar juridisk rådgivning upp till en viss gräns.